1.親和數

親和數是一對數,其中一數是另一數的因數之合。目前百位數字之中,只有

220和284是親和數。220的因數是1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110

,他們的和是284;284的因數是1,2,4,71,142,他們的和是220。所以220

和284被視為友誼的象徵。


以前中世紀的的護身符中刻有這兩個數字,其原因就是這兩個數字可以促進愛

情。也可以在水果之上刻下這兩個數字,將一個自己吃下,另一個送給心愛的

人,就能讓愛情持續加溫。假如你們信神,在「創世紀」之中可以發現,雅各

送給以掃220隻山羊,表達了摯愛之情。


這是一則古老的數學魔術,有興趣的人可以是看看,最近不是在流行什麼復古

風的,這才是深度的復古啊!


2.如何證明2=1?

首先假設A=B,

接著兩邊同乘A,

得到A^2 = AB,

接著兩邊同時加上A^2-2AB:

A^2 + A^2 - 2AB = AB + A^2 - 2AB

化簡:

2(A^2 - AB) = A^2 - AB

→ 2 = 1

(其實這只是好玩的證明,因為在邏輯上其實是行不通的。 最初的假設導致最後的結論,1可能等於2,也可能等於100。)




3.請對空鳴槍

博奕論(The theory of Games)是數學在下棋和撲克牌之中所建立的。

人類由此知道如何刻畫策略與計謀,也因而成為戰爭世界中的墊腳石。最簡

單的應用,是一個「三人決鬥」的例子。


在這場決鬥裡,白先生的槍法最為準確,已經到了百發百中的境界;而灰

先生則略遜一籌,在三槍之中只會命中兩槍;至於黑先生的槍法則是最差的,

三槍中只能命中一槍。為了使決鬥公平,他們讓黑先生先開槍,接著才讓灰先

生和白先生開槍(假如他們還活著的話)。


假如你是黑先生的話,你會朝誰先開槍呢?一般人遇到這個問題,一定會

選白先生,因為先將百步穿楊的人幹掉是最實際的,接著在對付灰先生。可是

大家卻忘了另一種可能,就是先對空鳴槍,接著灰先生一定會以最危險的白先

生為目標,白先生有可能活著也有可能死去。


若是活著的話,換白先生開槍,也會以灰先生為對象,因為他比黑先生恐

怖的多。開槍之後,灰先生死定了,接著黑先生在剩餘的兩人之中掌握了局勢

,成為下一回合先攻的人了。若是白先生死去的話,下一回合也是由黑先生先

手,幹掉灰先生的先機在握。


由此看來,台灣在這場詭譎多變的國際局勢無可避免的會成為黑先生,比

起中國和美國,我們唯有先放棄第一回合,不要讓兩大國把心思放在我們身上

,而是想盡辦法使中美產生無可避免的競爭與對立,才是弱者的生存之道。因

為在太平洋上,我們不能遠交進攻,也無法合縱連橫,只有站穩自己的腳步,

才不會讓中國或美國所併吞。


當今不論居廟堂之高,處江湖之遠者,為了台灣美好的未來,請對空鳴槍吧!
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暗香浮動月黃昏

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