暗香浮動月黃昏

1.親和數

親和數是一對數，其中一數是另一數的因數之合。目前百位數字之中，只有

220和284是親和數。220的因數是1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110

，他們的和是284；284的因數是1，2，4，71，142，他們的和是220。所以220

和284被視為友誼的象徵。


以前中世紀的的護身符中刻有這兩個數字，其原因就是這兩個數字可以促進愛

情。也可以在水果之上刻下這兩個數字，將一個自己吃下，另一個送給心愛的

人，就能讓愛情持續加溫。假如你們信神，在「創世紀」之中可以發現，雅各

送給以掃220隻山羊，表達了摯愛之情。


這是一則古老的數學魔術，有興趣的人可以是看看，最近不是在流行什麼復古

風的，這才是深度的復古啊！


2.如何證明2＝1？

首先假設A＝B，

接著兩邊同乘A，

得到A^2 = AB，

接著兩邊同時加上A^2-2AB：

A^2 + A^2 - 2AB = AB + A^2 - 2AB

化簡：

2（A^2 - AB) = A^2 - AB

→ 2 ＝ 1

（其實這只是好玩的證明，因為在邏輯上其實是行不通的。 最初的假設導致最後的結論，1可能等於2，也可能等於100。）




3.請對空鳴槍

博奕論（The theory of Games）是數學在下棋和撲克牌之中所建立的。

人類由此知道如何刻畫策略與計謀，也因而成為戰爭世界中的墊腳石。最簡

單的應用，是一個「三人決鬥」的例子。


在這場決鬥裡，白先生的槍法最為準確，已經到了百發百中的境界；而灰

先生則略遜一籌，在三槍之中只會命中兩槍；至於黑先生的槍法則是最差的，

三槍中只能命中一槍。為了使決鬥公平，他們讓黑先生先開槍，接著才讓灰先

生和白先生開槍（假如他們還活著的話）。


假如你是黑先生的話，你會朝誰先開槍呢？一般人遇到這個問題，一定會

選白先生，因為先將百步穿楊的人幹掉是最實際的，接著在對付灰先生。可是

大家卻忘了另一種可能，就是先對空鳴槍，接著灰先生一定會以最危險的白先

生為目標，白先生有可能活著也有可能死去。


若是活著的話，換白先生開槍，也會以灰先生為對象，因為他比黑先生恐

怖的多。開槍之後，灰先生死定了，接著黑先生在剩餘的兩人之中掌握了局勢

，成為下一回合先攻的人了。若是白先生死去的話，下一回合也是由黑先生先

手，幹掉灰先生的先機在握。


由此看來，台灣在這場詭譎多變的國際局勢無可避免的會成為黑先生，比

起中國和美國，我們唯有先放棄第一回合，不要讓兩大國把心思放在我們身上

，而是想盡辦法使中美產生無可避免的競爭與對立，才是弱者的生存之道。因

為在太平洋上，我們不能遠交進攻，也無法合縱連橫，只有站穩自己的腳步，

才不會讓中國或美國所併吞。


當今不論居廟堂之高，處江湖之遠者，為了台灣美好的未來，請對空鳴槍吧！